今天早上的概率课，听得很艰难，一个主要原因是今天讲的不是概率理论，而是金融市场——股票（stock），债券(bond) ，因为缺乏背景知识，听得很晕。开始说到一个时间段[0，T]上的金融市场的概率空间模型时，听得还懂，可是说到债券在不同时间点上的价格时就没跟上——比如，为什么在0时刻的债券价格等于整个空间的Q值呢——老师一下子就把这个公式带过去了，开始讲martingale，我还在那个问题上苦苦琢磨——为什么？为什么？很想提问，可是又不知道怎么问——对金融我是一窍不通，问出来的问题一定很弱智——看看别的同学都在跟着老师走，有人还在频频点头——还是不要问了，一定是什么我不知道的概念——

 

下课了，我先问了老师两个上节课遗留下来的问题——上课时没明白，下课后结合书本思考后有了结论，可是还是希望和老师讨论一下，看看我想得对不对——得到肯定的答复后，我再接着问今天课上的问题。我先问——股票和债券在数学模型中到底有什么区别？老师说——区别在于，债券持有者在T时刻一定能得到一定的钱（本钱加上利息），而股票就不一定了。不过在T时刻之前，债券的价格也是随机变量，虽然在接近T时刻时它的价格会接近那个定好的价格。我再问——那么那个公式是为什么？老师说——因为整个空间的Q值按照其定义就是为了确保你在T时刻一定能拿到一块钱时在0时刻要付的钱，而债券在T时刻一定能拿到一块钱，在那个No arbitrage 的假设下，这二者相等。我明白了一些——告诉老师我回去接着思考。

 

在问老师的时候，好几个同学也在一边听，从他们的反应来看，上课时也没有完全明白那个公式的含义——那并不是一个显而易见的推理。

 

老师鼓励我要更多的问问题，因为（1）我既然没有明白，一定还有更多的同学没有明白；（2）有时候老师自己因为对内容过于熟悉，可能会略过一些环节，有的环节对于熟悉的人来说是自然的，可是对于初学者来说并不是自然的（证明中可能有一些tricky 的环节）。

 

其实，我已经在努力克服自己的羞怯心理了——基本上每堂课都会提问。可是还不够——因为我还是经常顾虑到问题的质量——总希望自己问的不是一个“无知”的问题。其实我也明白，没有“无知”的问题，只有“无知”的答案。谁不能正视自己的无知，就会永远无知。

 

乱七八糟写了一通，跟我的题目似乎完全不相关。我想说的是，当我想问问题而不敢时，是因为受到其他同学的影响，因为别人都没有问。于是我担心自己的问题太傻。而当我终于问了问题以后，才发现那个问题是一个“聪明”的问题。所以，别人沉默，不等于我也应该沉默。

 

流行的不一定是好的——恰恰因为我们都有一个从众的心理，不是独立思考，而是盲目从众，使得“不好的”的流行成为可能。

 

也是这种从众的心理，使得大家有时候会一起选择沉默，使本来可以搞清楚的答案，成为一个大家都不清楚的悬疑。

 

流行的当然很可能是好的——然而，我们必须独立思考，并且积极交流，才能知道它究竟是怎么一回事。

 

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有人说我的blog像是命题作文，我也深以为然——这也是没有办法的事——生活很简单，观察能力贫弱，见识贫瘠，思想贫乏——我只能写一些我浅薄的大脑中突然冒出来的乱七八糟的想法——问题的关键是——我本来就是一个非常缺乏情趣的人——所以我的blog也实在是一个非常缺乏情趣的blog。

 

突然又想到一个网上的无聊测试，而我也很无聊的参与了。测试的结果是把测试者和某个电影中的主人公联系起来。我的结果是——我最像的电影中的人是阿甘。觉得还颇有道理，因为我确实也像阿甘那样有点傻傻的。不过，阿甘可是飞毛腿。

这些天下午都从学校走回家，一方面是一种休息，另一方面也欣赏风景。书包里放了一个相机，当风景让我动心时便拍下来。

 

照片依次是：

 

Mendota 湖

去学校的路

一个小池塘（连着湖）

湖里的大雁和赛艇

回家的路